Жан Франсуа Ліотар

Постмодерна наука як пошук нестабільности

Ми вже згадували, що праґматика наукового дослідження, особливо коли йдеться про пошук нових арґументів, потребує нових “прийомів” і навіть нових правил мовних ігор. У цьому розділі ми детально розглянемо цей аспект, що став вирішальним для сучасної науки. Провокуючи, ми могли б заявити, що наука “шукає вихід із кризи детермінізму”.

Адже гіпотеза детермінізму леґітимізується результативністю, яка задається відношенням вхід/вихід. Постулюємо, що система, яка реалізує вхід, стабільна і слухняно рухається по “правильній траєкторії”, яку можна описати гладкою функцією; задавши допустиме відхилення, ми зможемо правильно спрогнозувати вихід.

У цьому й полягає позитивістська “філософія” ефективности.

Навівши кілька важливих контрприкладів, ми прагнемо остаточно розв’язати проблему леґітимізації. Мова, взагалі кажучи, про те, як мало праґматика постмодерного наукового знання пов’язана із пошуком результативности.

Наука розвивається всупереч позитивізмові ефективности. Доводити щось означає шукати і “вигадувати” контрприклад, тобто щось нерозумне; розвивати арґументацію означає досліджувати парадокс та узаконювати його за допомогою нових правил гри. В обох випадках ефективність не є самоціллю, проте вона з’являється сама собою, деколи із спізненням, коли ті, хто розподіляє фонди, починають, нарешті, цікавитись цим випадком [1] .

Проте із кожною новою теорією, новою гіпотезою, новою формулою, новим експериментом наново постає проблема леґітимности. Адже не філософія, а сама наука потребує її.

 Застарілою є не потреба запитувати себе, що є істина, а манера зображати науку позитивістською та приреченою на те нелеґітимне визнання, напівзнання, яке вбачав у ній німецький ідеалізм. Питання “Чого вартий твій арґумент? Чого варте твоє обґрунтування?” настільки зрослися з праґматикою наукового знання, що перетворюють отримувача нового арґументу та творця нового обґрунтування у відправника нового арґументу та обґрунтування і, отже, ведуть до оновлення дискурсів та наукових поколінь. Наука розвивається саме за таким сценарієм, і ніхто не може цього заперечити. Самі ці питання, нанизуючись одне на одне, провадять до питання, точніше, мета-питання, про леґітимність: “Чого варте твоє “чого варте”? [2]

Як ми вже згадували, дивовижною властивістю постмодерного наукового знання є іманентність самому собі дискурсу про правила, які його узаконюють [3] . Те, що наприкінці XIX століття могло б уважатись втратою леґітимности та сповзанням у філософічний “праґматизм” або логічний позитивізм, було всього лиш епізодом, коли розважання про обґрунтування загальноприйнятих тверджень включались у науковий дискурс. Як ми вже переконались, таке включення не є простою справою: воно залишає простір для “парадоксів”, що сприймаються якнайсерйозніше, та задає “межі” сенсовности знання, які насправді означають зміну його природи.

Математичне дослідження, увінчане теорією Геделя, слугує справжньою парадигмою такої зміни природи знання. Проте трансформація динаміки несогірше ілюструє новий дух у науці. Вона особливо нас цікавить, бо зобов’язує переосмислити поняття, широко впроваджене у дискусію про продуктивність, насамперед у царині соціяльної теорії. Мова йде про поняття системи.

Ідея продуктивности потребує дуже стабільної системи, адже вона заснована на понятті балансу, а баланс, у принципі, завжди можна розрахувати: між теплотою та роботою, між теплим та холодним джерелами, між вхідними та вихідними даними. Ця ідея походить з термодинаміки. Вона поєднується з уявленням про передбачуваність еволюції робочих характеристик системи за умови, що відомі всі початкові дані. Ця умова сформульована явно за допомогою уявного “демона Лапласа” [4] : знаючи значення змінних, які визначають стан світу в момент часу t, можна порахувати його стан у момент t`>t. Це уявлення ґрунтується на принципі, що всі фізичні системи, включно із Всесвітом, підкоряються певним законам, які дають змогу достовірно встановити імовірну траєкторію та уможливлюють існування “нормальних” неперервних функцій із прогнозованою поведінкою.

Квантова механіка та атомна фізика обмежують сферу застосовности принципу детермінізму. І здійснюють це двома цілком відмінними способами, які реалізуються абсолютно по-різному. По-перше, це ускладнення процедури встановлення початкового стану системи, тобто вимірювання початкових значень усіх незалежних змінних: якщо ми хочемо, аби воно було точним, необхідно затратити енергії щонайменше стільки ж, скільки споживає досліджувана система.

Ненаукова ілюстрація того, що неможливо точно визначити стан системи, наведена у зауваженні Боржа [5] . Імператор бажає укласти абсолютно точну карту імперії, а отримує крах держави: картографування поглинуло всю енергію населення країни.

Брілюєн показав [6] , що ідея (або ж ідеологія) абсолютного контролю над системою, який мав би поліпшити її характеристики, є помилковою: контроль знижує ефективність, хоча контролери стверджують протилежне.

Цим, зокрема, пояснюється слабкість державних та соціоекономічних б’юрократій: вони душать контрольовані системи та підсистеми і задихаються разом із ними (від’ємний зворотній зв’язок). Подібне пояснення цікаве ще й тому, що не потребує якоїсь додаткової леґітимізації, відмінної від леґітимізації самої системи, наприклад, леґітимізації свободи індивідів, яка настановляє їх супроти надмірної авторитарности. Припускаючи, що суспільство є системою, слід розуміти, що тотальний контроль, для якого необхідно встановити точний стан цієї системи, неможливо реалізувати.

Це обмеження може лише знову поставити під сумнів ефективність точного знання та влади, котру воно несе. Принципова можливість впровадження тотального контролю залишається. Класичний детермінізм далі служить граничною межею процесу пізнання – недосяжною, проте зрозумілою [7] .

Квантова теорія та мікрофізика змушують радикально переглянути уявлення про неперервну та прогнозовану траєкторію. Підвищенню точности вимірювань перешкоджає не дорожнеча, а природа матерії. Неправда, що недостовірність, тобто брак контролю, зменшується із зростанням точности: вона також зростає. Жан Перен ілюструє цю тезу вимірюванням істинної густини (маси, поділеної на об’єм) повітря, що міститься всередині кулі. Вона сильно коливається, коли об’єм змінюється від 1000 м³ до 1 м³ , і дуже мало – коли об’єм міняється від 1 см³ до 1/1000 мм³ ; проте в цьому інтервалі вже спостерігаються нерегулярні коливання густини порядку мільярдних часток. При подальшому зменшенні об’єму значення цих коливань зростає: для 1/10 кубічного мікрону вони сягають десятих долей процента, а для 1/100 кубічного мікрону – 20%.

Зменшуючи об’єм, доходять до порядків радіуса молекул. Якщо тестова кулька опиняється між двома молекулами газу, то істинна густина повітря дорівнює нулю. Проте приблизно в одному випадку із тисячі центр такої кульки виявиться всередині молекули, і тоді середня густина в цій точці порівнянна з тією, яку вважають істинною густиною газу. А якщо ми дійдемо до внутрішньоатомних розмірів, не виключено, що кулька припаде на вакуум, де густина знову буде нульовою. Проте в одному випадку з мільйона її центр може припасти на ядро атома і тоді густина буде у мільйони разів більша за густину води. “Якщо кулька зменшиться ще …, то, імовірно, середня густина знову стане нульовою і залишатиметься нульовою, так само як і істинна густина, за винятком рідкісних випадків, де її величина немислимо більша, ніж при попередніх вимірах” [8] .

Отже дані про густину повітря розщепились на кілька абсолютно несумісних тверджень; вони можуть стати сумісними тільки після узгодження відповідно до шкали, що її запропонував автор формулювання. З иншого боку, у певних діяпазонах об’ємів, відомості про густину не можуть бути сформульовані у вигляді певного простого твердження, а лише умовно, на кшталт “найбільш імовірно, що густина нульова, проте не виключено, що вона дорівнює 10ⁿ, де n може набувати будь-яких, як завгодно великих, значень”.

Тут відношення між твердженням вченого і тим, “що говорить” “природа”, усувається грою з неповною інформацією. Умовний характер твердження першого [вченого] відображається тим, що фактичне, одиничне твердження, висловлене природою, неможливо передбачити. Передбачити можна лише імовірність того, що у ньому йтиметься радше про те, а не про инше.

На рівні мікрофізики неможливо отримати “найкращу”, тобто найбільш точну інформацію. Проблема не в тому, щоб знати, хто суперник (“природа”), а у тому, в яку гру він грає. Айнштайн повстав проти твердження “Бог грає в кості” [9] . Проте ця гра дає змогу встановити прийнятні статистичні закономірності (тим гірше для іміджу Всевишнього). Якби Бог грав у бридж, то “початкова випадковість”, з якою стикається наука, приписувалась би не “байдужості” кубика до кожної з його шести граней, а підступності, тобто випадковому вибору між багатьма ефективними стратегіями [10] .

Можна припустити, отже, що природа є байдужим суперником, проте вона – підступний суперник, і поділ на природничі науки та науки про людину заснований на цій відмінності [11] . На мові праґматизму це означає, що у першому випадку референтом – німим, але надійним, як кістка, викинута багато разів – є “природа”, стосовно якої вчені обмінюються умовними висловлюваннями, що є не чим иншим як прийомами, які вони застосовують один проти одного; тоді як у другому випадку референт – людина, котра водночас є партнером, який, поряд з науковою, розвиває ще й иншу стратегію (в тому числі й варіятивну): випадковість, з котрою він стикається, стосується не об’єкту чи байдужости, а поведінки чи стратегії [12] , тобто є агностичною.

Можна сказати, що ці проблеми стосуються до мікрофізики і дають змогу встановити неперервні функції, достатньо точні для правильного прогнозування імовірного розвитку системи. Тому адепти системи, які водночас є теоретиками леґітимізації через результативність, вважатимуть, що перемогли.

Проте в сучасній математиці існує напрямок, котрий знову ставить під сумнів точне вимірювання та прогнозованість поведінки об’єктів із розмірами, характерними для макросвіту.

Мандельброт пояснює його появу впливом тексту Перена, вже прокоментованого, проте прокладає шлях у цілком несподіваному напрямку.

“Функції, похідні від яких потрібно знайти, – пише він, – найпростіші, легко обчислюються, але вони є винятками. На мові геометрії криві, що не мають дотичної – це прямі лінії, а такі правильні криві як коло є цікавими, проте дуже частковими винятками”.

Констатація цього – не просто абстрактна дивовижа; це твердження стосується більшости експериментальних даних: контури шматка піни солоної чи мильної води є фрактальними структурами – неможливо визначити дотичну до жодної точки їхньої поверхні. Так само у моделі бровнівського руху вектор переміщень частинки із будь-якої точки є ізотропним, тобто усеможливі напрями руху є рівноймовірними.

Із тою самою проблемою стикаємось, коли, наприклад, хочемо точно виміряти довжину берега Бретані, поверхню Місяця, розподіл зоряної матерії чи прориви “шуму” в телефонному зв’язку, будь-яку турбулентність, обриси хмар – словом, більшість контурів, не впорядкованих рукою людини.

Мандельброт показує, що множини такого типу творять фігуру із кривих, які описуються неперервними недиференційованими функціями.

Спрощено їх моделює самоподібна крива фон Коха [13] . Можна строго довести, що її розмірність не є цілим числом; це – відношення lg4/lg3. Инакше кажучи, “число її вимірів” – поміж одиницею та двійкою, і, отже, вона є чимось проміжним між лінією та поверхнею.

Саме через дробовість розмірности Мандельброт називає такі об’єкти фрактальними.

Подібний формалізм розвиває Рене Тона [14] . У його роботах теж розглядається поняття стійкої системи, яке лежить в основі лапласівського і навіть імовірнісного детермінізмів.

Рене Тон запровадив математичну мову, яка дає змогу пояснити, як при описі детермінованих явищ можуть з’являтись розривні функції, що провадять до несподіваних результатів: ця мова лягла в основу теорії катастроф.

Нехай ступінь аґресивности є змінною, що описує стан собаки; вона зростає прямо пропорційно до її злобности та є контрольованою величиною [15] .

Припустімо, що аґресивність можна вимірювати і при певному пороговому значенні собака нападатиме. Страх – ще одна контрольована змінна – діє протилежно і, досягнувши певного порогового рівня, змушує собаку втікати. Якщо немає ні злобности, ні страху, то собака поводиться невтрально (вершина кривої Ґауса). Проте коли обидва контрольовані параметри зростають так, що обидва пороги наближаються одночасно, поведінка собаки стає непередбачуваною: вона може несподівано перейти від атаки до втечі і навпаки. Система називається нестійкою: контрольовані змінні постійно змінюються, а змінні стани змінюються перервно. Рене Тон отримує рівняння цієї нестабільности та будує графік (тривимірний, бо є дві контрольовані змінні та одна змінна стану), на якому зображено всі рухи точки, що описує поведінку собаки, в тому числі раптовий перехід від одного типу поведінки до иншого. Це рівняння описує тип катастрофи, який визначається кількістю контрольованих змінних та змінних стану (у випадку собаки 2+1).

Суперечка про стабільні та нестабільні системи, про детермінізм та його протилежність розв’язується наступним постулатом Рене Тона: “Більш чи менш визначений перебіг процесу визначається його локальним станом” [16] . Детермінізм є різновидом функціонування, яке саме по собі є детермінованим: у кожному конкретному випадку природа реалізує найменш складну локальну морфологію, яка, проте, є сумісною з вихідними локальними даними. Проте може бути (і це трапляється найчастіше), що ці дані не сприяють стабілізації будь-якої форми, бо конфліктують між собою. “Модель катастроф зводить усякий причинний процес до конфлікту, і це легко пояснити на інтуїтивному рівні: за Гераклітом, конфлікт – батько усіх речей”. Імовірність того, що контрольовані змінні не будуть сумісними, більша, ніж те, що вони не суперечитимуть одна одній.

Отже існують лише “острівці детермінізму”. Катастрофічний антагонізм є правилом у прямому сенсі: існують правила всезагальної агоністики рядів, що визначаються кількістю залучених змінних.

Вплив Тона (щоправда, опосередкований) відчувається в дослідженнях школи Паоло Альто, зокрема, у застосуванні парадоксології до вивчення шизофренії, відоме під назвою “Теорія подвійного зв’язку”.

Обмежимось зауваженням про їхню подібність. Вона пояснює поширеність досліджень, сфокусованих на особливостях та на “неспівмірностях”, до яких належать навіть найбуденніші труднощі.

Результати цих та инших досліджень свідчать про те, що перевага неперервної функції як парадиґми пізнання та прогнозу поступово щезає. Працюючи з невизначеностями, обмеженнями на точність вимірювань, квантами, конфліктами, спричиненими неповнотою інформації, фракталами і катастрофами, праґматичними парадоксами, постмодерна наука будує теорію власної еволюції як розривного, катастрофічного, негладкого, парадоксального розвитку. Вона змінює сенс слова “знання” і пояснює, як ця зміна може відбуватись. Вона продукує не відоме, а невідоме. Вона пропагує модель леґітимації, яка не має нічого спільного з моделлю найбільшої результативности, а є моделлю відмінности, яку розуміють як паралогіку [17] .

Про це добре сказав спеціяліст з теорії ігор, який працює у тому самому напрямку: “Яка користь від такої теорії? Ми вважаємо, що теорія ігор – як і будь-яка розвинута теорія – корисна тим, що породжує ідеї”. З иншого боку, П. Б. Медавар твердив, що “мати ідеї – найвище досягнення вченого”, що не існує “наукового методу” [18] , а вчений – це перш за все той, хто “оповідає історії”, які, проте, зобов’язаний перевіряти.

---